[프로그래머스 level2] 아날로그 시계 자바 시계 바늘 겹치는 횟수

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/250135

프로그래머스

문제

시작시간과 종료시간을 각각 의미하는 h1~s1 과 h2 ~ s2가 주어진다.

시작시간 ~ 종료시간까지 초침이 돌아가는 동안, 초침이 시침 또는 분침과 겹친 횟수를 구하시오.

단, 시침,분침,초침이 동시에 겹친 경우에는 겹친 횟수를 1회로 간주한다.

 

접근 - 실패

시침과 분침, 초침이 각각 초당 몇 도씩 움직이는지 계산한 후,
초침의 각도와 시침각, 분침각이 겹치는 지 비교하는 코드를 사용함.
그러나 테스트케이스의 반 이상 실패하여 폐기.

public int solution2(int h1, int m1, int s1, int h2, int m2, int s2) {
        int start = h1 * 3600 + m1 * 60 + s1;
        int end = h2 * 3600 + m2 * 60 + s2;
        int count = 0;
        double epsilon = 1e-8;

        for (int t = start; t <= end; t++) {
            int h = (t / 3600) % 12;
            int m = (t % 3600) / 60;
            int s = t % 60;

            double secondAngle = s * 6.0;
            double minuteAngle = m * 6.0 + s * 0.1;
            double hourAngle = h * 30.0 + m * 0.5 + s / 120.0;

            boolean sameSecMin = isSame(secondAngle, minuteAngle, epsilon);
            boolean sameSecHour = isSame(secondAngle, hourAngle, epsilon);

            if (sameSecMin && sameSecHour) {
                count++; // 한 번만 카운트
            } else if (sameSecMin || sameSecHour) {
                count++;
            }
        }

        return count;
    }
    private boolean isSame(double a, double b, double epsilon) {
        double diff = Math.abs(a - b);
        return Math.min(diff, 360.0 - diff) < epsilon;
    }

피드백

새로운 방법을 시도하였음.
'초침과 분침은 한시간에 59회 겹침' 과 '초침과 시침은 12시간동안 719회 겹침' 의 성질을 이용한 코드이다.

public int solution2(int h1, int m1, int s1, int h2, int m2, int s2) {
        int start = h1 * 3600 + m1 * 60 + s1;
        int end = h2 * 3600 + m2 * 60 + s2;
        Set<Double> alarms = new HashSet<>();

        // 초침과 분침이 겹치는 시간: 60분마다 59번 발생
        for (int i = 0; ; i++) {
            // 초침과 분침은 60분마다 59번 겹침 → 주기: 3600 / 59초
            double t = i * 3600.0 / 59;
            if (t > end) break;
            if (t >= start){
                alarms.add(t);
            }

        }

        // 초침과 시침이 겹치는 시간: 43200초(12시간) 동안 719번 발생
        for (int i = 0; ; i++) {
            double t = i * 43200.0 / 719;
            if (t > end) break;
            if (t >= start) {
                alarms.add(t);
            }

        }

        return alarms.size();
    }

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✅ 초침과 분침이 1시간(3600초) 동안 59번 겹치는 이유

1. 분침과 초침의 속도 차이

• 초침: 1초에 6도 (360도 / 60초)
• 분침: 1초에 0.1도 (360도 / 3600초)
• → 초침이 분침보다 초당 5.9도 더 빠릅니다.

2. 겹치는 조건

초침이 분침을 따라잡는 순간 = 두 바늘의 각도 차가 0도가 되는 순간.

3. 겹침 횟수 계산 (상대속도 이용)

• 초침은 1분마다 원을 한 바퀴 (360도) 돌고,
• 그동안 분침은 6도 이동 (360도 / 60 = 6도)
• 초침이 분침을 따라잡으려면 360도를 상대속도만큼 벌어야 함.

👉 상대속도: 6 - 0.1 = 5.9도/초
👉 한 바퀴(360도)를 따라잡기까지 걸리는 시간: 360 / 5.9 ≈ 61초
즉, 약 61초마다 한 번 겹침

4. 1시간 동안 몇 번 겹칠까?

• 초침이 3600초 동안 몇 번 분침을 따라잡나?3600360/5.9=3600×5.9360≈59\frac{3600}{360 / 5.9} = \frac{3600 \times 5.9}{360} ≈ 59360/5.93600​=3603600×5.9​≈59

👉 그래서 초침과 분침은 1시간에 59번 겹칩니다.

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✅ 초침과 시침이 12시간(43200초) 동안 719번 겹치는 이유

1. 시침과 초침의 속도 차이

• 시침: 12시간 = 43200초에 한 바퀴 → 0.00833도/초 (360 / 43200)
• 초침: 6도/초
• 상대속도: 6 - 0.00833 ≈ 5.9917도/초

2. 겹침 주기 계산

• 초침이 시침을 따라잡으려면 360도 상대속도로 돌면 됨.3605.9917≈60.06초\frac{360}{5.9917} ≈ 60.06 \text{초}5.9917360​≈60.06초

즉, 약 60.06초마다 겹침 발생

3. 12시간 동안 몇 번 겹치나?

4320060.06≈719\frac{43200}{60.06} ≈ 71960.0643200​≈719

👉 그래서 12시간 동안 초침과 시침은 719번 겹칩니다.

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📌 요약

겹치는 대상주기 (초)1시간 내 횟수12시간 내 횟수

초침 - 분침	약 61초	59회	1416회
초침 - 시침	약 60.06초	59.9회	719회

 

알게된 것

1. for문 end조건이 없는 상태로도 동작이 가능하다.
2. 보다 상세한 계산에는 double이 더 적합하다.